幂零矩阵的问题设n阶矩阵A的特征值均为实数,且A的所有一阶主子式与二阶主子式之和都等于零,证明A是幂零矩阵.

幂零矩阵的问题设n阶矩阵A的特征值均为实数,且A的所有一阶主子式与二阶主子式之和都等于零,证明A是幂零矩阵. 若n阶矩阵a的特征值均不为零则a必为什么矩阵 设A为m*n阶实矩阵,X为(0,A;AT,0)的非零特征值,证明X^2为ATA的特征值线性代数题. 设A,B是n阶实矩阵,A的特征值互逆,证明矩阵AB=BA的充要条件为A的特征值都是B的特征值 设n阶矩阵A的元素全为1,则A的非零特征值为? 关于正定矩阵的 急设A为n阶实对称矩阵 证明 B=I+A的平方 为正定矩阵设A为n阶正定矩阵,AB为是对称矩阵,则AB为正定矩阵的充要条件是B的特征值都大于零 设A是n阶正定矩阵,AB是n阶实对称矩阵,证明AB正定的充要条件是B的特征值全大于零 证明,n阶矩阵A可逆的充要条件是A的特征值全不为零. 试证n阶矩阵A是奇异矩阵的充分必要条件是A有一个特征值为零. 设A为n阶实矩阵,满足AA^T=I（单位阵）,A的行列式小于零,试求A的伴随矩阵A*的一个特征值答案上说要证【I+A】=0 证不出来 设A为n阶反称矩阵,证明:如果 入.是矩阵A的特征值,则 -入.也是A的特征值. 设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同 设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同. 关于实对称矩阵的特征值求行列式的问题设A为n阶实对称矩阵且A的主对角线上的元素之和等于正整数N,求|E+2A|的最大值． 设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使A的k次方为o矩阵,求证矩阵A的特征值为0感激不尽 设A为n阶可逆矩阵,λ是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A*的特征值之一是 设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值 怎么证明幂零矩阵的特征值为零RT