利用因式分解计算:1-2²+3²-4²+5²-6²+···+99²-100²+101²

利用因式分解计算:1-2²+3²-4²+5²-6²+···+99²-100²+101²
利用因式分解计算:1-2²+3²-4²+5²-6²+···+99²-100²+101²

利用因式分解计算:1-2²+3²-4²+5²-6²+···+99²-100²+101²
1-2²+3²-4²+5²-6²+···+99²-100²+101²
=(101²-100²)+(99²-98²)+……+(3²-2²)+1
=(101+100)×(101-100)+(99+98)×(99-98)+……(3+2)×(3-2)+1
=201+197+……+5+1
=(201+1)+(197+5)+(193+9)+……
=202+202+202+……
=202×[(201+3)÷8]
=202×25.5
=5151