已知f(x)=-3(x+1/2)²+4a²+3在x∈[-a,a](a>0)上有最大值7,求实数a的值

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已知f(x)=-3(x+1/2)²+4a²+3在x∈[-a,a](a>0)上有最大值7,求实数a的值
明显为开口朝下的关于Y轴对称的二次函数,所以x=0,y=7代入解得a=2√3 /3