已知二次函数f(x)=x^2-2(10-3n)x+9n^2-61n+100,其中n属于N(1)设函数y=f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{an},求证数列{an}是等差数列;(2)设函数y=f(x)的图象的顶点到y轴的距离构成数列{dn},求证数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 19:52:15
已知二次函数f(x)=x^2-2(10-3n)x+9n^2-61n+100,其中n属于N(1)设函数y=f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{an},求证数列{an}是等差数列;(2)设函数y=f(x

已知二次函数f(x)=x^2-2(10-3n)x+9n^2-61n+100,其中n属于N(1)设函数y=f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{an},求证数列{an}是等差数列;(2)设函数y=f(x)的图象的顶点到y轴的距离构成数列{dn},求证数
已知二次函数f(x)=x^2-2(10-3n)x+9n^2-61n+100,其中n属于N
(1)设函数y=f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{an},求证数列{an}是等差数列;
(2)设函数y=f(x)的图象的顶点到y轴的距离构成数列{dn},求证数列{dn}的前n项的和Sn

已知二次函数f(x)=x^2-2(10-3n)x+9n^2-61n+100,其中n属于N(1)设函数y=f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{an},求证数列{an}是等差数列;(2)设函数y=f(x)的图象的顶点到y轴的距离构成数列{dn},求证数
(1)顶点横坐标为10-3n
则an=10-3n
an-an-1=10-3n-[10-3(n-1)]=-3,又a1=10-3=7
所以{an}是首项为7,公差为-3的等差数列
(2)题出错了 应该是到x轴的距离构成数列{dn},