排列与组合将6人分成4组,其中两个组各两人,另两组个一人,问有多少种分法?(我知道C(6,2)*C(4,2)*C(2,1),但不知为什么还要除以4
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/02 05:18:40
排列与组合将6人分成4组,其中两个组各两人,另两组个一人,问有多少种分法?(我知道C(6,2)*C(4,2)*C(2,1),但不知为什么还要除以4
排列与组合
将6人分成4组,其中两个组各两人,另两组个一人,问有多少种分法?
(我知道C(6,2)*C(4,2)*C(2,1),但不知为什么还要除以4
排列与组合将6人分成4组,其中两个组各两人,另两组个一人,问有多少种分法?(我知道C(6,2)*C(4,2)*C(2,1),但不知为什么还要除以4
排列组合这玩意有很多种算法,我的是C(6,2)*C(4,2)然后除以A(2,1)
六个人,我先拿出两个人,再拿出两个人,剩下的两个就1,1分
所以我C(6,2)*C(4,2)
可是有这种情况假如我第一次拿的是小红小绿,第二次拿的是小张小李
相对应就有种情况是第一次拿的是小张小李,第二次拿的是小红小绿,那么这两种情况不就重复了吗?所以要除以2,就是除以A(2,1)
,还有两个人可以不用分
当然亦可以看做C(2,1)分一下,可是ab分成a和b,和b和a有区别吗?没有,那么这两种又重复了所以再除以A(2,1),这样就是你说的除以4了
推广而言,除非像把几个人分配到不同的车间,或者是信投在不同的信箱像这种分完后的东西不是放在一起的,而是有不同的去处的情况
像题目这种只是分东西而已,要分成两个x堆的物品那么除以A(2,1),如果有三个x堆的物品那么除以A(3,1),y个x堆的物品那么除以A(y,1)
例如,将6人分成3组,三组2人的,那么就是C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)/A(3,1)
像本题中,两组两人的,所以除以A(2,1),两组一人的所以再除以A(2,1)
你可以这样算么~~~C【2,1】*C[2,1]*C[4,4]
因为两个组各两人,比如12和34一种情况 按做法C(6,2)*C(4,2)的话把34和12也当成另一种情况了,但这两种是一种情况,所以要除以2
一个人一组是道理和上述是一样的额,所以也要除以2
一共就是除以4
逻辑上我不知道有什么简洁贴切的点可以阐明这个.通俗点讲,先看两个一人组之间,是不可区分的,调换取的顺序的话结果一样,造成重复,要除以2(一个排列上的重复,实际为A(2,2)=2!=2). 两个两人组之间同理除以2,也即是总共除以4. 考虑简单的例子吧,将4人ABCD分成2个2人组,分法有C(4,2)/2=3种,而不是六种. 分别是 AB-CD, AC-BD, AD-BC.就是先取出AB剩下CD,与...
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逻辑上我不知道有什么简洁贴切的点可以阐明这个.通俗点讲,先看两个一人组之间,是不可区分的,调换取的顺序的话结果一样,造成重复,要除以2(一个排列上的重复,实际为A(2,2)=2!=2). 两个两人组之间同理除以2,也即是总共除以4. 考虑简单的例子吧,将4人ABCD分成2个2人组,分法有C(4,2)/2=3种,而不是六种. 分别是 AB-CD, AC-BD, AD-BC.就是先取出AB剩下CD,与先取出CD而剩下AB,结果一样. 其他例子如下:
6人分成(3人,2人,1人)3组:C(6,3)*C(3,2),
6人分成(2人,2人,2人)3组:C(6,2)*C(4,2)/3!
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