三角形ABC中,角ABC等于100度,角ACB等于20度,CE是角ACB的平分线,点D是AC上一点,若角CBD等于20度求角ADE的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 15:43:12
三角形ABC中,角ABC等于100度,角ACB等于20度,CE是角ACB的平分线,点D是AC上一点,若角CBD等于20度求角ADE的度数
三角形ABC中,角ABC等于100度,角ACB等于20度,CE是角ACB的平分线,点D是AC上一点,若角CBD等于20度
求角ADE的度数
三角形ABC中,角ABC等于100度,角ACB等于20度,CE是角ACB的平分线,点D是AC上一点,若角CBD等于20度求角ADE的度数
CE是角ACB的平分线,所以DB=DC,设DB=DC=a 由角平分线定理得：AE/AB=AC/（AC+CB）
由正玄定理得：BC=2a*cos20度 AC=2a*cos20度*sin80度/sin60度 AB=a*sin40度/sin60度
AE=a*sin20/度sin60度 AD=a*sin80度/sin60度
DE的平方=AE平方+AD平方-2AE*ADcos60度=a平方 ,DE=a
sin角ADE=（AE/DE）*sin60度=sin20度
所以,角ADE==20度
无解
无图，无法解
无法解啊
这道题只用七年级三角形的相关知识就可以解，应该这么解的（只提供思路）：BE是三角形BCD的外角平分线，CE是内角ACB的平分线，现在问题转换为求证DE是外角ADB的平分线（即证明三条角平分线过同一点——旁心），证明方法为过点E分别作三角形BCD三条边的垂线，三条垂线段相等，然后就可以求出角ADE等于20度了。
还有分么。。。...
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这道题只用七年级三角形的相关知识就可以解，应该这么解的（只提供思路）：BE是三角形BCD的外角平分线，CE是内角ACB的平分线，现在问题转换为求证DE是外角ADB的平分线（即证明三条角平分线过同一点——旁心），证明方法为过点E分别作三角形BCD三条边的垂线，三条垂线段相等，然后就可以求出角ADE等于20度了。
还有分么。。。
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