一个长方体三个不同的面的面积分别是40平方厘米、30平方厘米和48平方厘米,每个面的棱长都是整数.这个长方体的体积是多少立方厘米?不好意思,题目没打完有原因过程就给分,还有图,谢谢各

一个长方体三个不同的面的面积分别是40平方厘米、30平方厘米和48平方厘米,每个面的棱长都是整数.这个长方体的体积是多少立方厘米?不好意思,题目没打完有原因过程就给分,还有图,谢谢各
一个长方体三个不同的面的面积分别是40平方厘米、30平方厘米和48平方厘米,每个面的棱长都是整数.这个长方体的体积是多少立方厘米?
不好意思,题目没打完
有原因过程就给分,还有图,谢谢各位大侠
我不会二楼的方法呀

一个长方体三个不同的面的面积分别是40平方厘米、30平方厘米和48平方厘米,每个面的棱长都是整数.这个长方体的体积是多少立方厘米?不好意思,题目没打完有原因过程就给分,还有图,谢谢各
40的质因数:2、2、2、5
30的质因数:2、3、5
48的质因数:2、2、2、2、3
可知,一条边是5,一条边是2×3=6 一条边是2×2×2=8
体积是:5×6×8=240立方厘米

设边长a\b\c
那么ab = 40,bc =30,ca =48
体积 =abc = 开根号(abc*abc) = 开根号(ab*bc*ca) = 开根号(40*30*48) =240

长宽高分别是8、6、5。体积240