一个数列1,2,3,...n,从中选出任意5个互质的数中,其中必有一个为质数,求n的最大值写出主要步骤,我看得懂的追加
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 03:12:55
一个数列1,2,3,...n,从中选出任意5个互质的数中,其中必有一个为质数,求n的最大值写出主要步骤,我看得懂的追加
一个数列1,2,3,...n,从中选出任意5个互质的数中,其中必有一个为质数,求n的最大值
写出主要步骤,我看得懂的追加
一个数列1,2,3,...n,从中选出任意5个互质的数中,其中必有一个为质数,求n的最大值写出主要步骤,我看得懂的追加
n = 120
首先说明 n=121 有下列5个互质的数,不含质数：4,9,25,49,121
下面设 a1,...,a5 互质,且都小于 121.如果a1,.,a5都不是质数,我们推导出矛盾.
因为ai ,i=1,2,...,5,不是质数,所以必须含一个
首先说明 n=121 有下列5个互质的数, 不含质数： 4， 9， 25，49，121
下面设 a1, ..., a5 互质, 且都小于 121. 如果a1,....,a5都不是质数，我们推导出矛盾.
因为ai ，i=1,2,...,5,不是质数， 所以必须含一个 <= 根（ai）<= 根（120）的质因子， 即 必须是 2，3，5，7 之一。 但 这只有四个质因子，而这五个数互...
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首先说明 n=121 有下列5个互质的数, 不含质数： 4， 9， 25，49，121
下面设 a1, ..., a5 互质, 且都小于 121. 如果a1,....,a5都不是质数，我们推导出矛盾.
因为ai ，i=1,2,...,5,不是质数， 所以必须含一个 <= 根（ai）<= 根（120）的质因子， 即 必须是 2，3，5，7 之一。 但 这只有四个质因子，而这五个数互质，两两不可能有公共质因子。 于是不可能从2，3，5，7 中 选出5个不同的质数。 矛盾。 所以 a1, ..., a5必含质数。
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