关于数列问题恩恩设数列{An}满足：A1=1,A2=5/3,An+2=5\3An+1-2\3An令Bn=An+1-An,求数列{Bn}的通项公式哥特如果用特征式怎么算啊！

关于数列问题恩恩设数列{An}满足：A1=1,A2=5/3,An+2=5\3An+1-2\3An令Bn=An+1-An,求数列{Bn}的通项公式哥特如果用特征式怎么算啊！
关于数列问题
恩恩
设数列{An}满足：A1=1,A2=5/3,An+2=5\3An+1-2\3An
令Bn=An+1-An,求数列{Bn}的通项公式
哥特
如果用特征式怎么算啊！

关于数列问题恩恩设数列{An}满足：A1=1,A2=5/3,An+2=5\3An+1-2\3An令Bn=An+1-An,求数列{Bn}的通项公式哥特如果用特征式怎么算啊！
(1)A(n+2)=(5/3)*A(n+1)-(2/3)*A(n)
3A(n+2)=5A(n+1)-2*A(n)
3A(n+2)-3A(n+1)=2A(n+1)-2A(n)
3[A(n+2)-A(n+1)]=2[A(n+1)-A(n)]
[A(n+2)-A(n+1)]/[A(n+1)-A(n)]=2/3
即B(n+1)/B(n) =2/3
B(n)是等比数列
B1=A2-A1=5/3-1=2/3
B(n)是首项为2/3,公比为2/3的等比数列
B(n)=(2/3)^n

求Bn很简单
Bn=An+1-An;
An+2=5\3An+1-2\3An An+2-An-1=2/3*(An+1-An)
即有 An+1-An=2/3*（An-An-1).............=(2/3)(n-1)*(A2-A1) (注：是n-1次方）
即 Bn=(3/2)n (n次方）
也可以用特征方程来做，直接求出An，进而求出Bn.