如图 斜面的倾角θ=30º,另一边与地面垂直,高为H,斜面顶点上有一定滑轮,物块A和B的质量分别为m1 m2,通过轻而柔软的细绳连接并跨过定滑轮,开始时两物块都位于与地面的垂直距离为½H

如图 斜面的倾角θ=30º,另一边与地面垂直,高为H,斜面顶点上有一定滑轮,物块A和B的质量分别为m1 m2,通过轻而柔软的细绳连接并跨过定滑轮,开始时两物块都位于与地面的垂直距离为½H

如图   斜面的倾角θ=30º,另一边与地面垂直,高为H,斜面顶点上有一定滑轮,物块A和B的质量分别为m1 m2,通过轻而柔软的细绳连接并跨过定滑轮,开始时两物块都位于与地面的垂直距离为½H的位置上
释放两物块后,A沿斜面无摩擦的上滑,B沿斜面的竖直边下落,若物块A恰好能达到斜面的顶点,试求
m1  m2的比值.滑轮的质量、半径和摩擦均可不计.

如图 斜面的倾角θ=30º,另一边与地面垂直,高为H,斜面顶点上有一定滑轮,物块A和B的质量分别为m1 m2,通过轻而柔软的细绳连接并跨过定滑轮,开始时两物块都位于与地面的垂直距离为½H

机械能守恒

m2gH/2-m1gH/4=1/2 （m1+m2）v2

动能的

m1g1/4H=1/2 m1 v2

两边分别相比

（2m2-m1）/m1=（m1+m2）/m1

然后就变成了

2m2-m1=m1+m2

得到m2=2m1

zheshichuerdeti

以AB为系统由机械能守恒得
m2gH/2-m1gH/2*sin30^0=1/2(m1+m2)v^2
v^2=gH(m2-m1/2)/(m1+m2)
当物体B落地后 A 由于惯性继续向上运动
由动能定理
-m1g*H/2*sin30^0=0-1/2m1v^2
解方程得 m2=2m1 m1/m2=2/1
m1 m2的比值m1:m2=2:1

由于能量守恒有m1 * g * h1 =m2 * g * h2 ;
h1=H/2 /2 (用tan30算出来的就是除二) ; h2=H/2 ；
2* m1= m2