变速直线运动的平均速度是否等于该时间段各时刻的瞬时速度平均值?

变速直线运动的平均速度是否等于该时间段各时刻的瞬时速度平均值?
变速直线运动的平均速度是否等于该时间段各时刻的瞬时速度平均值?

变速直线运动的平均速度是否等于该时间段各时刻的瞬时速度平均值?
不一定.平均速度= 总位移/总时间 速度的平均=(v1+v2+...+vn)/n

原因一：平均速度就是这样定义的。
原因二：平均速度=总位移/总时间。
各个时刻的瞬时速度=瞬时位移/一瞬间。
各个时刻的瞬时速度的平均值=(瞬时位移/一瞬间)的总和/总数目
=(总位移/一瞬间)/总数目=总位移/(一瞬间*总数目)
=总位移/总时间=平均速度
也可看出是相等的，因为一瞬间我们取的是相等的，当一瞬间趋于零时，微积分就是这样出现了。...

全部展开

原因一：平均速度就是这样定义的。
原因二：平均速度=总位移/总时间。
各个时刻的瞬时速度=瞬时位移/一瞬间。
各个时刻的瞬时速度的平均值=(瞬时位移/一瞬间)的总和/总数目
=(总位移/一瞬间)/总数目=总位移/(一瞬间*总数目)
=总位移/总时间=平均速度
也可看出是相等的，因为一瞬间我们取的是相等的，当一瞬间趋于零时，微积分就是这样出现了。

收起

我认为不等于，因为瞬时速度是运动物体在某位置或某时刻的速度，我个人认为各时刻的瞬时速度的平均值会大一些

是的，在该时间段内的各时刻的瞬时速度之和是在该时间段内的位移，求平均值即为这时间段的平均速度

不等于，