★ 三角函数已知sinα+cosα=(1-√3)/2,且α是三角形内角,求tanα的值.

★ 三角函数已知sinα+cosα=(1-√3)/2,且α是三角形内角,求tanα的值.
★ 三角函数
已知sinα+cosα=(1-√3)/2,且α是三角形内角,求tanα的值.

★ 三角函数已知sinα+cosα=(1-√3)/2,且α是三角形内角,求tanα的值.
sinα+cosα=(1-√3)/2,
(sinα+cosα)^2=(2-√3)/2,
2sinα*cosα=-√3/2
sin2α=-√3/2 且α是三角形内角
2α=240 α=120(舍去）
2α=300 α=150
tanα=tan150=-√3/3

sinα+cosα=(1-√3)/2
（sinα+cosα）^2=[(1-√3)/2]^2
1+sin2α=1-√3/2
α=5π/6
tanα=-√3/3

sinα，cosα正好一个为1/2，一个为-√3/2，而α是三角形内角, 所以是sinα＝1/2，cosα＝-√3/2，（因为sinα>0，不可能等于-√3/2）所以tanα＝sinα/cosα＝-√3/3