函数f（X）=1-2a-2acosX-2sin²X 的最小值为 g（a）1.求 g（a）2.若g（a）=1/2 求a及此时f（x）的最大值 .

函数f（X）=1-2a-2acosX-2sin²X 的最小值为 g（a）1.求 g（a）2.若g（a）=1/2 求a及此时f（x）的最大值 .
函数f（X）=1-2a-2acosX-2sin²X 的最小值为 g（a）
1.求 g（a）
2.若g（a）=1/2 求a及此时f（x）的最大值 .

函数f（X）=1-2a-2acosX-2sin²X 的最小值为 g（a）1.求 g（a）2.若g（a）=1/2 求a及此时f（x）的最大值 .
1.
f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x
=1-2a-2acosx-2(1-cos²x)
=2cos²x-2acosx-2a-1
=2(cosx-a/2)²-a²/2-2a-1
当-1≤a/2≤1时,即当-2≤a≤2时,当cosx=a/2时,f(x)有最小值f(x)min=-a²/2-2a-1
当a/22时,当cosx=1时,f(x)有最小值f(x)min=2-2a-2a-1=1-4a
综上,得
g(a)=1 (a2)
2.
令1-4a=1/2,解得a=1/8 (