当x∈[-2,1]时,函数f(x)=x²+2x-2的值域是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 19:34:35
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当x∈[-2,1]时,函数f(x)=x²+2x-2的值域是什么
当x∈[-2,1]时,函数f(x)=x²+2x-2的值域是什么

当x∈[-2,1]时,函数f(x)=x²+2x-2的值域是什么
f(x)=x²+2x-2
=(x+1)²-3
当x=-1时有最小值f(-1)=-3
f(-2)=-2
f(1)=1
因此当x=1时有最大值
值域:[-3,1]

y∈[-3,1]

f(x)=(x+1)^2-3
最小值为f(-1)=-3
端点两个值为:f(-2)=-2, f(1)=1
因此值域为:[-3,1]

f(x)=x²+2x-2=(x+1)^2-3
因为x∈[-2,1] 所以x+1∈[-1,2] (x+1)^2∈【0,4】(x+1)^2-3∈【-3,1】
函数f(x)=x²+2x-2的值域是【-3,1】