是否存在实数a,使函数f(x)=x²-2ax+a的定义域为【-1,1】时,值域为【-2,2】

是否存在实数a,使函数f(x)=x²-2ax+a的定义域为【-1,1】时,值域为【-2,2】
是否存在实数a,使函数f(x)=x²-2ax+a的定义域为【-1,1】时,值域为【-2,2】

是否存在实数a,使函数f(x)=x²-2ax+a的定义域为【-1,1】时,值域为【-2,2】
二次函数,最值或值域问题,拿对称轴和所给区间去比较,进行讨论；
f（x）=x^2-2ax+a的定义域为[-1,1],开口向上,对称轴为x=a；
（1）a≦-1时,区间[-1,1]在对称轴右边,所以,在该区间上递增；
所以：f(-1)=-2,f(1)=2；即：1+3a=-2,1-a=2；得：a=-1；可取；
（2）-1