已知函数f(x)满足f(x+1)=x²-2x,则f(x)的解析式

已知函数f(x)满足f(x+1)=x²-2x,则f(x)的解析式
已知函数f(x)满足f(x+1)=x²-2x,则f(x)的解析式

已知函数f(x)满足f(x+1)=x²-2x,则f(x)的解析式
令a=x+1
x=a-1
所以f(a)=(a-1)²-2(a-1)=a²-4a-1
所以f(x)=x²-4x-1

f(x+1)=x²-2x,
设x+1=t 所以 x=t-1代入
f(t)=(t-1)²-2(t-1)
∴f(x)=x²-4x-1