如图,已知点E,F是平行四边形ABCD的对角线BD延长线上的两点且DE=BF,那么四边形AFCE是平行四边形吗？为什么？

如图,已知点E,F是平行四边形ABCD的对角线BD延长线上的两点且DE=BF,那么四边形AFCE是平行四边形吗？为什么？
如图,已知点E,F是平行四边形ABCD的对角线BD延长线上的两点且DE=BF,

那么四边形AFCE是平行四边形吗？为什么？

如图,已知点E,F是平行四边形ABCD的对角线BD延长线上的两点且DE=BF,那么四边形AFCE是平行四边形吗？为什么？
四边形AFCE是平行四边形.
证明:连接AC,交BD于O.
∵四边形ABCD是平行四边形.(已知)
∴OD=OB; OA=OC.
又DE=BF(已知).
∴DE+OD=BF+OB,即OE=OF.
又OA=OC(已证).
故四边形AFCE为平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形)

在哪？