已知a-b=½,ab=8,求-2a²b²+ab³+a³b的值尽快

已知a-b=½,ab=8,求-2a²b²+ab³+a³b的值尽快
已知a-b=½,ab=8,求-2a²b²+ab³+a³b的值
尽快

已知a-b=½,ab=8,求-2a²b²+ab³+a³b的值尽快
-2a²b²+ab³+a³b
=ab(-2ab+b²+a²)
=ab(a-b)²
=8*(1/2)²
=8*1/4
=2

-2a²b²+ab³+a³b
=ab(-2ab+b^2+a^2)
=ab(a-b)^2
=8*1/4=2

-2a²b²+ab³+a³b
=ab(b²-2ab+a²)
=ab(b-a)²

原式=ab(a²－2ab＋b²)＝ab(a－b﹚²＝﹙½﹚²×8＝2

　　-2a²b²+ab³+a³b=ab(-2ab+b²+a²)=ab﹙a-b﹚²=8×12²=1152.
　　本题应用了分解因式和整体代入。