一小道物理题,急要一质量为M的木板放在一光滑的水平面上,在木板上放一质量为m的木块,现在给木块一水平速度v,使其在木板上滑行,最后木块与木板共同滑行,求在此过程中系统内能的增量,假

一小道物理题,急要一质量为M的木板放在一光滑的水平面上,在木板上放一质量为m的木块,现在给木块一水平速度v,使其在木板上滑行,最后木块与木板共同滑行,求在此过程中系统内能的增量,假
一小道物理题,急要
一质量为M的木板放在一光滑的水平面上,在木板上放一质量为m的木块,现在给木块一水平速度v,使其在木板上滑行,最后木块与木板共同滑行,求在此过程中系统内能的增量,假设时间很短和外界没有热交换

一小道物理题,急要一质量为M的木板放在一光滑的水平面上,在木板上放一质量为m的木块,现在给木块一水平速度v,使其在木板上滑行,最后木块与木板共同滑行,求在此过程中系统内能的增量,假
最后木块与木板共同滑行,说明二者速度相同
mv = ( M + m )v′
在此过程中系统内能的增量为
1/2mv^2 – 1/2( M + m )v′^2 = 1/2mMv^2/( M + m )

先求出末速度，利用动量守恒mv=（m+M）V~
要明白，系统内能就是系统机械能损失
Q=mv2/2-(m+M)V~2/2

既然没有热交换，内能的增加量就是总动能的减少量。应该是1/4 mv2

由动量守衡有:mV=(m+M)V1 ①
由能量守衡有:mV^2/2=(m+M)V1^2/2+Q ②
联立可得:Q=mMV^2/2(m+M)