计算：(1/2008-1)(1/2007-1)...(1/1006-1)(1/1005-1)帮忙下哈

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计算：(1/2008-1)(1/2007-1)...(1/1006-1)(1/1005-1)
帮忙下哈

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(1/2008-1)(1/2007-1)...(1/1006-1)(1/1005-1)
=（-2007）/2008*（-2006）/2007*...*（-1004）/1005
=（-1）^1004*1004/2008
=0.5
上面一共有2008-1005+1=1004项,所以有（-1）^1004,前一项的分子和后一项的分母可以消去,那么就只剩下第一项的分母和最后一项的分子.所以得到了上面的结果.
答题完毕,

1/2
原式（不计符号）= （2007/2008）*（2006/2007）*（2005/2006）……（1005/1006）*（1004/1005）
=1004/2008 =1/2
从2008~1005刚好是偶数！！故答案是（1/2）

(1/2008-1)(1/2007-1)...(1/1006-1)(1/1005-1)
=(-2007/2008)*(-2006/2007)*(-2005/2006)...(-1004/1005)
=1004/2008
=1/2

1/2008=(2008-2007)/2008,所以
(1/2008-1)=[(2008-2007)/1-2008/2008]=-2007/2008,以此类推
(1/2007-1)=-2006/2007……(1/1005-1)=-1004/1005,显然中间因式的分子分母可以约掉，而从1005到2008共有1004个数字所以结果为正，于是
原式=1004/2008=1/2

=1004!/2007!
阶乘的概念】
阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(Christian Kramp, 1760 – 1826)于1808年发明的运算符号。
阶乘，也是数学里的一种术语。
编辑本段【阶乘的计算方法】
阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。
例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是2...

全部展开

=1004!/2007!
阶乘的概念】
阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(Christian Kramp, 1760 – 1826)于1808年发明的运算符号。
阶乘，也是数学里的一种术语。
编辑本段【阶乘的计算方法】
阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。
例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。 例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。
编辑本段【阶乘的表示方法】
在表达阶乘时，就使用“！”来表示。如x的阶乘，就表示为x!
编辑本段【20以内的数的阶乘】
阶乘一般很难计算，因为积都很大。
以下列出1至20的阶乘：
1！=1，
2！=2，
3！=6，
4！=24，
5！=120，
6！=720，
7！=5040，
8！=40320
9！=362880
10！=3628800
11！=39916800
12！=479001600
13！=6227020800
14！=87178291200
15！=1307674368000
16！=20922789888000
17！=355687428096000
18！=6402373705728000
19！=121645100408832000
20！=2432902008176640000
另外，数学家定义，0！=1，所以0！=1！
编辑本段【阶乘的定义范围】
通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的，小数没有阶乘，像0.5！，0.65！，0.777！都是错误的。但是，有时候我们会将Gamma函数定义为非整数的阶乘，因为当x是正整数n的时候，Gamma函数的值是n-1的阶乘。
¤伽玛函数（Gamma Function）
Γ（x)=∫e^(-t)*t^(x-1)dt (积分下限是零上限是＋∞）(x<>0,-1,-2,-3,……)
运用积分的知识，我们可以证明Γ（x)＝(x-1) * Γ（x-1)
所以，当x是整数n时，Γ（n) = (n-1)(n-2)……＝(n-1)!
这样Gamma 函数实际上就把阶乘的延拓。
¤[计算机科学]
用Ruby求365的阶乘。
def AskFactorial(num) factorial=1;
1.step(num,1){|i| factorial*=i}
return factorial end factorial=AskFactorial(365)
puts factorial
¤【阶乘有关公式】
n!~sqrt(2*pi*n)(n/e)^n
该公式常用来计算与阶乘有关的各种极限。

收起

楼上的用的着那么复杂么 把阶乘都搞出来了 杀鸡焉用牛刀
直接消去中间项
原式=1004/2008=1/2