这是怎么推来的?请详解,Tcosθ-mgsin=0 (1) N-Tsinθ-mgcosθ=0(2)联立(1)(2)解得N=mg/cosθ

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:38:42
这是怎么推来的?请详解,Tcosθ-mgsin=0(1)N-Tsinθ-mgcosθ=0(2)联立(1)(2)解得N=mg/cosθ这是怎么推来的?请详解,Tcosθ-mgsin=0(1)N-Tsin

这是怎么推来的?请详解,Tcosθ-mgsin=0 (1) N-Tsinθ-mgcosθ=0(2)联立(1)(2)解得N=mg/cosθ
这是怎么推来的?请详解,Tcosθ-mgsin=0 (1) N-Tsinθ-mgcosθ=0(2)联立(1)(2)解得N=mg/cosθ

这是怎么推来的?请详解,Tcosθ-mgsin=0 (1) N-Tsinθ-mgcosθ=0(2)联立(1)(2)解得N=mg/cosθ
由(1)移项得,T=mg ×(sinθ/cosθ),设此式为(3)
将(3)带入(2)得:N=mg ×(sinθ/cosθ)sinθ + mgcosθ
                                      =mg(sinθsinθ /cosθ+cosθ)(此处将括号内通分)
                                      =mg(sinθsinθ +cosθcosθ)/cosθ
而sinθsinθ +cosθcosθ=1,(平方之和为1)
故上式得N=mg/cosθ
 
 

推导过程如下:
Tcosθ-mgsinθ=0 即 Tcosθ=mgsinθ (1)
N-Tsinθ-mgcosθ=0 即 Tsinθ= N--mgcosθ(2)
(2)式/(1)式 得:
tanθ = N/mgsinθ - cotθ
N = (tanθ + cotθ )mgsinθ = mg/cosθ

①×tanθ+②得 N+Tcosθtanθ-mgsinθtanθ-Tsinθ-mgcosθ=0
N=mg﹙sinθtanθ+cosθ﹚=mg﹙sin²θ/cosθ+cosθ﹚
...

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①×tanθ+②得 N+Tcosθtanθ-mgsinθtanθ-Tsinθ-mgcosθ=0
N=mg﹙sinθtanθ+cosθ﹚=mg﹙sin²θ/cosθ+cosθ﹚
=mg﹙sin²θ+cos²θ﹚/cosθ
=mg/cosθ

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