2009的2010次方 2010的2009次方 大小说明,思路

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/07 05:03:01
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2009的2010次方 2010的2009次方 大小说明,思路
2009的2010次方 2010的2009次方 大小
说明,思路

2009的2010次方 2010的2009次方 大小说明,思路
首先申明抄的网上的答案.答案没有问题.
因为 n^(n+1)>(n+1)^n (n≥3,且n∈Z)
所以 2009的2010次方和大于2010的2009次方
数学归纳法证明
证明,
n^(n+1)>(n+1)^n (n≥3,且n∈Z),若成立,则有（n^(n+1)）/n^(n+1)〉1
[n/(n+1)]^n*n>1
当n=3时,[3/4]^3*3=81/64>1,不等式成立
设档n=k时成立,即,[k/(k+1)]^k*k>1
则在n=k+1,时,[(k+1)/(k+2)]^(k+1)*(k+1)=[(k+1)/(k+2)]^k*[(k+1)/(k+2)]*(k+1)
由于(k+1)/(k+2)〉k/(k+1),[(k+1)/(k+2)]*(k+1)>k
所以,[(k+1)/(k+2)]^k*[(k+1)/(k+2)]*(k+1)〉[k/(k+1)]^k*k>1
所以,对于任意n≥3,且n∈Z,原不等式成立

2009^2010>2010^2009
当n为大于等于3的整数时，n^n+1>(n+1)^n

0.25的2010次方×4的2009次方-8的100次方×0.5的300次方 2010的2次方-2009的2次方+2008的2次方-2007的2次方.+2的2次方-1的2次方 -2009的2010次方是多少? 2009的2010次方是多少? 2009的2009次方+2010的2010次方+2011的2011次方的个位数字是? 0.125的2009次方×（-8）的2010次方等于? (-0.125)的2009次方×8的2010次方＝几? (-8)的2010次方*(0.125)的2009次方 怎么算 (-2)的2009次方+(-2)的2010次方等于多少? 计算：（-2的2009次方+（-2)的2010次方 8的2010次方乘0.25的2009次方=? （-0.25）的2010次方乘4的2009次方 （0.25）的2009次方 乘 4的2010次方 (-0.25）的2009次方乘4的2010次方 二的2009次方×二分之一的2010次方=? 计算0.25的2010次方乘4的2009次方 2的2010次方×(-2分之1)的2009次方 3的2010次方-3的2009次方=