数学的奇偶数2的2005次方+3的2005次方+7的2005次方+9的2005 次方是______数,个位数是______.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:48:02
数学的奇偶数2的2005次方+3的2005次方+7的2005次方+9的2005 次方是______数,个位数是______.
数学的奇偶数
2的2005次方+3的2005次方+7的2005次方+9的2005 次方是______数,个位数是______.
数学的奇偶数2的2005次方+3的2005次方+7的2005次方+9的2005 次方是______数,个位数是______.
2的2005次方+3的2005次方+7的2005次方+9的2005 次方是 奇数 ,个位数是 1
2^2005 是偶数
3^2005 、7^2005、9^2005 都是奇数,所以
2的2005次方+3的2005次方+7的2005次方+9的2005 次方是 奇数
{注:奇数个奇数的和为或积为奇数)
2^1=2 个位是2 2^2=4 个位是4 2^3=8 个位是8 2^4=16 个位是6
2^5=32 个位是2
所以可得2^n个位数四次一循环,因:
2005÷4=501 余1 即:2^2005 个位数为2
3^1=3 个位是3 3^2=9 个位是9 3^3=27 个位是7 3^4=81 个位是1
3^5=243 个位是3
所以可得3^n个位数四次一循环,因:
2005÷4=501 余1 即:3^2005 个位数为3
7^1=7 个位是7 7^2=49 个位是9 7^3=343 个位是3 7^4=2401 个位是1
7^5=16807 个位是7
所以可得7^n个位数四次一循环,因:
2005÷4=501 余1 即:2^2005 个位数为7
9^1=9 个位是9 9^2=81 个位是1 9^3=729 个位是9
所以可得9^n个位数二次一循环,因:
2005÷2=1002 余1 即:2^2005 个位数为9
因:2+3+7+9=21 所以:
2的2005次方+3的2005次方+7的2005次方+9的2005 次方个位数是 1
奇数;1
首先看二:2,4,8,16,32,64…其各位数字4个一循环(2,4,8,6),2005/4余1,所以该个位数为2
三:同理可知也是四个一循环(3,9,7,1)2005次方的个位数为3
七:同样是四个一循环(7,9,3,1)最终个位数为7
九:9,81,729…其为两个一循环(9,1),2005/2也余1,所以最终个位数为9
2+3+7+9=21,所以最后结果是奇数...
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首先看二:2,4,8,16,32,64…其各位数字4个一循环(2,4,8,6),2005/4余1,所以该个位数为2
三:同理可知也是四个一循环(3,9,7,1)2005次方的个位数为3
七:同样是四个一循环(7,9,3,1)最终个位数为7
九:9,81,729…其为两个一循环(9,1),2005/2也余1,所以最终个位数为9
2+3+7+9=21,所以最后结果是奇数,个位数是1
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和是偶数,个位数是1