设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),又当-1≤x≤1时,f(x)=x的三次方求当x∈【1,5】时f(x)的解析式 .

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 19:55:21
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),又当-1≤x≤1时,f(x)=x的三次方求当x∈【1,5】时f(x)的解析式 .设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),

设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),又当-1≤x≤1时,f(x)=x的三次方求当x∈【1,5】时f(x)的解析式 .
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),又当-1≤x≤1时,f(x)=x的三次方求当x∈【1,5】时
f(x)的解析式 .

设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),又当-1≤x≤1时,f(x)=x的三次方求当x∈【1,5】时f(x)的解析式 .
由f(x+2)=-f(x)知,当-1≤x≤1时,1≤x+2≤3,f(x+2)=-x³,令t=x+2,1≤t≤3,则f(t)=-(t-2)³,即f(x)=-(x-2)³,1≤x≤3.同理当1≤x≤3时,3≤x+2≤5,f(x+2)=-f(x)=(x-2)³,令t=x+2,3≤t≤5,则f(t)=(t-4)³,即f(x)=(x-4)³,3≤x≤5.此题得解.