6分之1加12分之1加20分之1加30分之1的简便运算本人把分母都互相约分,把分子加起来不知可不可以是6分之1加12分之1加20分之1加30分之1加42分之1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:44:27
6分之1加12分之1加20分之1加30分之1的简便运算本人把分母都互相约分,把分子加起来不知可不可以是6分之1加12分之1加20分之1加30分之1加42分之1
6分之1加12分之1加20分之1加30分之1的简便运算
本人把分母都互相约分,把分子加起来不知可不可以
是6分之1加12分之1加20分之1加30分之1加42分之1
6分之1加12分之1加20分之1加30分之1的简便运算本人把分母都互相约分,把分子加起来不知可不可以是6分之1加12分之1加20分之1加30分之1加42分之1
6分之1加12分之1加20分之1加30分之1加42分之1
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)
=1/2-1/7
=5/14
你能明白,赞同
太麻烦
应该把6=2*3,12=3*4,20=4*5,30=5*6
则1/6=1/(2*3)=1/2-1/3
同理1/12=1/3-1/4
1/20=1/4-1/5
1/30=1/5-1/6
整理下得1/2-1/6=1/3
通分60 即10/60+5/60+3/60+2/60
=20/60
=1/3
6分之1=1/2-1/3,12分之1=1/3-1/4,20分之1=1/4-1/5,30分之1=1/5-1/6,
所以1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6=1/3.
(说明:这种结构的式子可用“裂项相消法”化简,把一项分裂成两项,当然这不会改变原式的值,分裂成的项相邻两项互为相反数,可以消去。)
1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=1(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
...
全部展开
(说明:这种结构的式子可用“裂项相消法”化简,把一项分裂成两项,当然这不会改变原式的值,分裂成的项相邻两项互为相反数,可以消去。)
1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=1(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1/2-1/7
=5/14
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