已知a>0,b>0,c>0且a+b+c=1,求证a/1+b/1+c/1≥9

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 21:59:59

已知a>0,b>0,c>0且a+b+c=1,求证a/1+b/1+c/1≥9已知a>0,b>0,c>0且a+b+c=1,求证a/1+b/1+c/1≥9已知a>0,b>0,c>0且a+b+c=1,求证a/

已知a>0,b>0,c>0且a+b+c=1,求证a/1+b/1+c/1≥9
已知a>0,b>0,c>0且a+b+c=1,求证a/1+b/1+c/1≥9

已知a>0,b>0,c>0且a+b+c=1,求证a/1+b/1+c/1≥9
已知a>0,b>0,c>0,a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c≥9
(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)
=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c
=1+(b+c)/a+1+(a+c)/b+1+(a+b)/c
=3+(a/b+b/a)+(a/c+c/a)+(b/c+c/b)
≥3+2+2+2=9
1/a+1/b+1/c≥9