如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD ,高DF是10cm .求梯形ABCD的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:41:13
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD,高DF是10cm.求梯形ABCD的面积.如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD,高DF是10cm.求梯形ABCD的面

如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD ,高DF是10cm .求梯形ABCD的面积.
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD ,高DF是10cm .求梯形ABCD的面积.
 

如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD ,高DF是10cm .求梯形ABCD的面积.

如图,作DE∥AC,交BC延长线于E,
∵AD//BC, AB=DC
∴BD=AC
∵AD∥BC,AC∥DE,
∴平行四边形ACED
∴AC=DE,AD=CE,
∵AC⊥BD,
∴BD=DE
∴△BDE是等腰直角三角形
又∵DF⊥BE,
∴BE=2DF=20,
∴S梯形=(AD+BC)DF/2=(CE+BC)DF/2=BE*DF/2=100

绝对不是10!!!

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这道题的答案是100,肯定是的,相信我。
我的解析是:延长BC作CE=AD,所以四边形ACED是平行四边形,那么AC平行且等于DE.
因为AC垂直BD,所以BD垂直且等于DE,即三角形BDE是等腰直角三角形
又DF=10,所以BF=EF=10=AD.
...

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这道题的答案是100,肯定是的,相信我。
我的解析是:延长BC作CE=AD,所以四边形ACED是平行四边形,那么AC平行且等于DE.
因为AC垂直BD,所以BD垂直且等于DE,即三角形BDE是等腰直角三角形
又DF=10,所以BF=EF=10=AD.
面积=(10+10)X10X1/2=100.
OK了!

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