证明题：（cosα-1）²+sin²α=2-2cosα 证明两边相等.这是中专基础模块数学题上册的

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证明题：（cosα-1）²+sin²α=2-2cosα 证明两边相等.这是中专基础模块数学题上册的
（cosα-1）²+sin²α
=cos²α-2cosα+1+sin²α
=(cos²α+sin²α)+1-2cosα
=1+1-2cosα
=2-2cosα

若证明：（cosα-1）²+sin²α=2-2cosα 成立 则只需证明（cosa）^2--2cosα +1+sin²α=2-2cosα ,又因为（cosa）^2+sin²α=1 所以上市成立