正方体A1B1C1D1-ABCD的棱长为a,在AD1和BD上分别截取AP＝BQ＝a．求证:(1)PQ‖平面CD1； (2)PQ⊥BC.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 00:10:35

正方体A1B1C1D1-ABCD的棱长为a,在AD1和BD上分别截取AP＝BQ＝a．求证:(1)PQ‖平面CD1；(2)PQ⊥BC.正方体A1B1C1D1-ABCD的棱长为a,在AD1和BD上分别截取

正方体A1B1C1D1-ABCD的棱长为a,在AD1和BD上分别截取AP＝BQ＝a．求证:(1)PQ‖平面CD1； (2)PQ⊥BC.
正方体A1B1C1D1-ABCD的棱长为a,在AD1和BD上分别截取AP＝BQ＝a．求证:(1)PQ‖平面CD1； (2)PQ⊥BC.

正方体A1B1C1D1-ABCD的棱长为a,在AD1和BD上分别截取AP＝BQ＝a．求证:(1)PQ‖平面CD1； (2)PQ⊥BC.
1、线面平行一般是寻找线线平行来解决的.本题中,红线就是所要找的线线平行.AQ：AM=DQ：QB=AP：PD1,即PQ‖MD1,从而就有PQ‖平面CD1；
2、可以证明BC⊥平面CC1D1D,所以BC⊥平面MD1,而PQ‖MD1,那就有PQ⊥BC.
注：本例不适合用空间坐标系来做.因为点P、Q的空间坐标表示上有点麻烦,尽管正方体是建立空间坐标系的最佳载体,我还是不主张用空间坐标系来解决本题.

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已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为? 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A到截面B1CD的距离在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中四面体AB1CD1的体积正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-AC-B的大小已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线B1C和BD1的距离已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小正方体ABCD--A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1--AC--B的大小如图,正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为a,二面角a1-ac-b的大小在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求对角线AC与BC1的距离在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求A1C1到AB1C的距离

正方体A1B1C1D1-ABCD的棱长为a,在AD1和BD上分别截取AP＝BQ＝a． 求证:(1)PQ‖平面CD1； (2)PQ⊥BC.

正方体A1B1C1D1-ABCD的棱长为a,在AD1和BD上分别截取AP＝BQ＝a．求证:(1)PQ‖平面CD1； (2)PQ⊥BC.