已知x属于[-π/6,π/3],若方程mcosx-1=cosx+m有解,试求参数m的取值范围

已知x属于[-π/6,π/3],若方程mcosx-1=cosx+m有解,试求参数m的取值范围
已知x属于[-π/6,π/3],若方程mcosx-1=cosx+m有解,试求参数m的取值范围

已知x属于[-π/6,π/3],若方程mcosx-1=cosx+m有解,试求参数m的取值范围
化简得cosx=m+1/m-1
x属于[-π/6,π/3],
cosx属于[1/2,1]
带入得
m

若m＝1，带入有-1＝1，矛盾，显然m不等于1
整理方程有：cosx＝（m＋1）/（m－1）
f（x）＝cosx在区间[-π/6,π/3]的值域是[1/2,1]
所以1/2<=（m＋1）/（m－1）<=1
解不等式得：m<=-3