已知x属于[-π/6,π/3],若方程mcosx-1=cosx+m有解,试求参数m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/11 08:34:02
已知x属于[-π/6,π/3],若方程mcosx-1=cosx+m有解,试求参数m的取值范围已知x属于[-π/6,π/3],若方程mcosx-1=cosx+m有解,试求参数m的取值范围已知x属于[-π
已知x属于[-π/6,π/3],若方程mcosx-1=cosx+m有解,试求参数m的取值范围
已知x属于[-π/6,π/3],若方程mcosx-1=cosx+m有解,试求参数m的取值范围
已知x属于[-π/6,π/3],若方程mcosx-1=cosx+m有解,试求参数m的取值范围
化简得cosx=m+1/m-1
x属于[-π/6,π/3],
cosx属于[1/2,1]
带入得
m
若m=1,带入有-1=1,矛盾,显然m不等于1
整理方程有:cosx=(m+1)/(m-1)
f(x)=cosx在区间[-π/6,π/3]的值域是[1/2,1]
所以1/2<=(m+1)/(m-1)<=1
解不等式得:m<=-3