已知函数f(x)=x³+bx²+cx的导函数的图像关于直线x=2对称(1)求b的值(2)若f(x)在x=t处取得极小值,记此极小值为g(t),求g(t)的定义域和值域---------------------------------------------------------------

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:08:02
已知函数f(x)=x³+bx²+cx的导函数的图像关于直线x=2对称(1)求b的值(2)若f(x)在x=t处取得极小值,记此极小值为g(t),求g(t)的定义域和值域-------

已知函数f(x)=x³+bx²+cx的导函数的图像关于直线x=2对称(1)求b的值(2)若f(x)在x=t处取得极小值,记此极小值为g(t),求g(t)的定义域和值域---------------------------------------------------------------
已知函数f(x)=x³+bx²+cx的导函数的图像关于直线x=2对称
(1)求b的值
(2)若f(x)在x=t处取得极小值,记此极小值为g(t),求g(t)的定义域和值域
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已知函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为4x-4y-12=0
(1) 求f(x)的解析式
(2) 证明曲线y=f(x)上任意一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值,并求此定值
为防止度爷儿吞分,悬赏只能给这么多了,

已知函数f(x)=x³+bx²+cx的导函数的图像关于直线x=2对称(1)求b的值(2)若f(x)在x=t处取得极小值,记此极小值为g(t),求g(t)的定义域和值域---------------------------------------------------------------
嘿嘿,我试试……
不知对不对,因为有的答案很奇怪……尤其是第二问……最好别信
1、
(1)f'(x)=3x^2+2bx+c
对称轴x=2b/(-2*3)=2
所以 b=-6
(2)
由(1)知f'(x)=3x^2-12x+c .(*)
因为函数有极小值,所以导函数与x轴有交点,即
判别式=.>0 (不能等于零,否则无极小值)
得c2
g(t)的取值范围,我算的就更奇怪了……
因为导函数图像的对称轴为x=2,所以x=2应在三次函数的极大值与极小值之间
所以g(t)

囧死~求导后的2次函数问题

已知函数f(x)=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值为10,则f(2)等于多少? 已知函数f(x)=4x³+ax²+bx+5在x=-1与x=3/2处有极值 已知函数f(x)=4x³+ax²+bx+5在x=-1与x=3/2处有极值 已知函数f(x)=x5次方+ax³+bx-8,若f(-2)=10,则f(2)的值为? 已知函数f(x)=1/3(x³)+1/2a(x²)+2bx+c,(a,b,c)∈R且函数f(x)在区间(0,1)内取得极大值,在已知函数f(x)=1/3(x³)+1/2a(x²)+2bx+c,(a,b,c)∈R且函数f(x)在区间(0,1)内取得极大值,在区间(1 已知函数f(x)=x³+bx²+cx+2在x=1处取得极值-1⑴求a.b的值⑵若关于x的方程f(x)+t=0在区间【-1,1 已知函数f(x)=ax³+bx²-3x(a,b∈R),在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0.(1已知函数f(x)=ax³+bx²-3x(a,b∈R),在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若对于区间[-2,2] 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知函数f(x)=x2+2bx+c(c 已知函数f(x)=ax²+bx,若-1 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数:f(x)=x2+bx+c,其中:0 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a “已知函数f(x)=x^5+ax³+bx-8,且f(-2)=10,那么f(2)等于?”A、10 B、-10C、-18 D、-26德、 、 已知f(x)=x³+bx²+cx+d在(-∞,0]上是增函数,在,已知f(x)=x³+bx²+cx+d在(-∞,0]上是增函数,在[0,2]上是减函数,且f(x)=0有三个根α,2,β(α≤2≤β) ①求c值,及b,.d的取值范围 ②求证:f(1)≥2 已知函数f(x)=x³+ax²+bx+27在x=1处有极大值,在x=3处有极小值,则a-b= 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 1 .已知f(x)=(a-2)x²+(a-1)x+3为偶函数,则函数f(x)的单调递增区间是什么?2.已知函数f(x)=x的5次方+ax³+bx+2,且f(3)=5,则f(-3)等于什么?