数学高手!函数单调区间问题最好有详细的过程求下列函数的单调递增区间!y=(sin2x)^2y=1+sin[(-2/3x)+(派/6)]y=tan[(x/2)+(派/3)]

数学高手!函数单调区间问题最好有详细的过程求下列函数的单调递增区间!y=(sin2x)^2y=1+sin[(-2/3x)+(派/6)]y=tan[(x/2)+(派/3)]
数学高手!函数单调区间问题
最好有详细的过程
求下列函数的单调递增区间!
y=(sin2x)^2
y=1+sin[(-2/3x)+(派/6)]
y=tan[(x/2)+(派/3)]

数学高手!函数单调区间问题最好有详细的过程求下列函数的单调递增区间!y=(sin2x)^2y=1+sin[(-2/3x)+(派/6)]y=tan[(x/2)+(派/3)]
1,2k*pi-pi/2《2x《2k*pi+pi/2时,sin2x递增,
则 2k*pi-pi/2《2x《2k*pi时,sin2x《0,2x^2 递减,
所以2k*pi-pi/2《2x《2k*pi时 y=(sin2x)^2递减
2k*pi《2x《2k*pi+pi/2时,sin2x》0,2x^2 递增,
所以2k*pi-pi/2《2x《2k*pi时 y=(sin2x)^2递增
2,2k*pi+pi/2《2x《2k*pi+3pi/2时,sin2x递减,
则 2k*pi+pi/2《2x《2k*pi+pi时,sin2x》0,2x^2 递增,
所以2k*pi+pi/2《2x《2k*pi+pi时 y=(sin2x)^2递减
2k*pi+pi《2x《2k*pi+3pi/2时,sin2x《0,2x^2 递减,
所以2k*pi+pi《2x《2k*pi+3pi/2时 y=(sin2x)^2递增
综上,递增区间为 【k*pi-pi/4,k*pi】U【k*pi+pi/2,k*pi+3pi/4】
2,2k*pi-pi/2《2/3x-pi/6《2k*pi+pi/2
解得x【3k*p-pi/2i ,3k*pi+pi】
3,k*pi-pi/2

刚改了下结果，应该没问题了
1、sin2x在大于0的范围内全是递增，所以就是求sin2x》0的区间。
2kπ《2x《2kπ+π/2，结果【kπ，kπ+π/4】
2、2kπ《-2x/3+π/6《2kπ+π/2或2kπ+3π/2《-2x/3+π/6《2kπ+2π
结果【-3kπ-π/2,-3kπ+π/6】并上【-3kπ-11π/4,-3kπ-4π/3】
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刚改了下结果，应该没问题了
1、sin2x在大于0的范围内全是递增，所以就是求sin2x》0的区间。
2kπ《2x《2kπ+π/2，结果【kπ，kπ+π/4】
2、2kπ《-2x/3+π/6《2kπ+π/2或2kπ+3π/2《-2x/3+π/6《2kπ+2π
结果【-3kπ-π/2,-3kπ+π/6】并上【-3kπ-11π/4,-3kπ-4π/3】
3、kπ-π/2《x/2+π/3《kπ+π/2,结果【2kπ-5π/3,2kπ+π/6】

收起

1.因为k兀=<2x=2.因为 2k兀=<-2/3x=<2k兀+兀/2,所以-3k兀-3兀/4=3.因为k兀-兀/2

很简单,要细心
y=(sin2x)^2=(1-cos4x)/2,so[kt/2,kt/2+t/4]
其他都是常规题,用定义就好了,不要变形