函数y=sinωx在[-π／3,π／3]是减函数,则ω的取值范围是?

函数y=sinωx在[-π／3,π／3]是减函数,则ω的取值范围是?
函数y=sinωx在[-π／3,π／3]是减函数,则ω的取值范围是?

函数y=sinωx在[-π／3,π／3]是减函数,则ω的取值范围是?
ω<0时,y=cos(-ωx),函数在0两边单调性不同
ω=0时,y=0,是常函数
所以ω>0
y=sinωx的周期为T=2π/ω,单调减少区间为[-π/2ω+nT,π/2ω+nT]
所以π/2ω≥π/3,得ω≤3/2
所以ω的取值范围是(0,3/2]