若p(x,y)是椭圆x^2/12+y^2/4=1上的一个动点,求xy的最大值

若p(x,y)是椭圆x^2/12+y^2/4=1上的一个动点,求xy的最大值
若p(x,y)是椭圆x^2/12+y^2/4=1上的一个动点,求xy的最大值

若p(x,y)是椭圆x^2/12+y^2/4=1上的一个动点,求xy的最大值
∵原方程的参数方程为X=2√3cos@,Y=2sin@
∴XY=4√3sin@cos@=2√3sin2@
又∵sin2@≦1
∴XY≦2√3