已知数列通项公式an=n²/n²+51求此数列的最小项,该数列是否存在最大项

已知数列通项公式an=n²/n²+51求此数列的最小项,该数列是否存在最大项
已知数列通项公式an=n²/n²+51
求此数列的最小项,该数列是否存在最大项

已知数列通项公式an=n²/n²+51求此数列的最小项,该数列是否存在最大项
an=(n²+51-51)/(n²+51)
=1-51/(n²+51)
an最小则51/(n²+51)最大
则分母最小
所以n=1,an最小=1/52
an最大则51/(n²+51)最小
则n²+51最大
显然这个没有最大

n²/n²+51小于等于（n+1）²/（n+1）²+51
n²/n²+51小于等于（n-1）²/（n-1）²+51
求解得出n为最小项 同理方法可求最大项