若关于x的方程x²-2ax+2+a=0有两个不相等的实根,求分别满足下列条件的a的取值范围.(1)方程两根都大于1;(2)方程一根大于1,另一根小于1.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:31:14
若关于x的方程x²-2ax+2+a=0有两个不相等的实根,求分别满足下列条件的a的取值范围.(1)方程两根都大于1;(2)方程一根大于1,另一根小于1.若关于x的方程x²-2ax+

若关于x的方程x²-2ax+2+a=0有两个不相等的实根,求分别满足下列条件的a的取值范围.(1)方程两根都大于1;(2)方程一根大于1,另一根小于1.
若关于x的方程x²-2ax+2+a=0有两个不相等的实根,求分别满足下列条件的a的取值范围.
(1)方程两根都大于1;
(2)方程一根大于1,另一根小于1.

若关于x的方程x²-2ax+2+a=0有两个不相等的实根,求分别满足下列条件的a的取值范围.(1)方程两根都大于1;(2)方程一根大于1,另一根小于1.
(1)Δ=4(a^2-a-2)>0
对称轴x=a>1
f(1)=3-a>0
解三个方程取交集,2

1题需满足3个条件:判别式大于零,对称轴大于1,f(1)>0。2题满足一个条件即可:f(1)<0。

△=4a²-4(2+a)>0,
a²-a-2>0,
(a-2)(a+1)>0
a<-1或a>2
根据 根与系数关系(韦达定理)得
2a=x1+x2
2+a=x1*x2
(1)2a=x1+x2>2,
a>1
2+a=x1*x2>1,a>-1
综上,a>2
(2)(x1-1)(x2-1)<0
x1x2-(x1+x2)+1<0
(2+a)-2a+1<0
-a+3<0
a>3
综上,a>3

首先b^2-4ac>0 得到a>2 或a<-1
然后分别在不同要求下
1。都大于1表示对称轴大于1 (得a>1),且f(1)>0(a<3) 汇总得3>a>2
2. 一根大于1,另一根小于1. 说明 f(1)<0 (a>3) 汇总得a>3

(1)两根大于1,则b^2-4ac>0
且x1+x2>2, x1*x2>1
可解出a>2
(2)有两根,则b^2-4ac>0, 即a>2
令f(x)=x^2-2ax+2+a
则方程一根大于1,另一根小于1,有f(1)<0
解得a>3

x²-2ax+2+a=(x²-2ax+a²)-(a²-a+1/4)+9/4=(x-a)²-(a-1/2)²+9/4=0
(x-a)²+9/4=(a-1/2)²
(1) 1. 当 x=a >1 x=a=2
2. 当x>a>1 (a-1/2)²-(x-a...

全部展开

x²-2ax+2+a=(x²-2ax+a²)-(a²-a+1/4)+9/4=(x-a)²-(a-1/2)²+9/4=0
(x-a)²+9/4=(a-1/2)²
(1) 1. 当 x=a >1 x=a=2
2. 当x>a>1 (a-1/2)²-(x-a)²=-9/4=(a-1/2+x-a)(a-1/2-x+a)=(x-1/2)(2a-x-1/2)
因 x-1/2>0 固2a-x-1/2<0 2a还有的我也忘记了(1)-2有问题,有空再做

收起

解关于X的方程,X²—2aX=b²—a² 用配方法解关于x的方程x²+2ax-b²=0 若关于x的方程x²+2ax+b²=0有等根求证 已知a,b,c是△ABC的三边. 1.若关于x的方程x²+2ax+b²=0,求证:a=b2.若关于x的方程x²+2ax+(c²-b²)有等根,求证:△ABC为直角三角形3.若关于x的两个方程x²+2ax+b²=0和x²+2ax+(c² 已知关于x的方程ax²+3x+5=5x²-2x+2a是一元一次方程,则这个方程的解是 关于x的方程x²+2ax+7a-10=0无实数根,则必有实数根的方程是( )A.X²+2ax+3a-2=0 B.x²+2ax+5a-6=0 C.x²+2ax+10x-21=0D.X²+2ax+2a+3=0 怎样用公式法解关于x的方程a²-2ax-b²+a²=0说错了是x²-2ax-b²+a²=0 若(3a+2b)x²+ax+b=0是关于x的方程,且x有唯一解,求x. 已知关于x的方程x³-ax²-2ax+a²-1=0只有一个实数根,则a的取值范围 一道简单的高中数学题,求关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负根求关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负根的充要条件 已知x=-2是关于x的方程2x²+ax-a²=0的一个根,求a的值. 若方程 ax²+5=(x+2)(x-1)是关于x的一元二次方程,那么a的取值范围是? 证明关于X的方程(a²-8a+20)x²+2ax+1=0.不论a为何值,该方程都是一元二次方程 证明:关于x的方程(a²-8a+20)x²+2ax+1=0,不论a取何值,该方程都是一元二次方程 证明关于X的方程(A²-8A+20)X²+2AX+1=0,不论A取何值,该方程都是一元二次方程. 证明关于X的方程(a²-8a+20)x²+2ax+1=0.不论a为何值,该方程都是一元二次方程 等式(a-2)x²+ax+1=0是关于x的一元一次方程,求这个方程的解. 已知x=-1,是关于x的方程2x²+ax-a²=0的一个根,则a=?