椭圆中心为原点O.e为2分之根号2.准线方程为2根号2.设动点满足向量OP=OM+2ON.M.N在椭圆上.OM与ON斜率...椭圆中心为原点O.e为2分之根号2.准线方程为2根号2.设动点满足向量OP=OM+2ON.M.N在椭圆上.OM与ON

椭圆中心为原点O.e为2分之根号2.准线方程为2根号2.设动点满足向量OP=OM+2ON.M.N在椭圆上.OM与ON斜率...椭圆中心为原点O.e为2分之根号2.准线方程为2根号2.设动点满足向量OP=OM+2ON.M.N在椭圆上.OM与ON
椭圆中心为原点O.e为2分之根号2.准线方程为2根号2.设动点满足向量OP=OM+2ON.M.N在椭圆上.OM与ON斜率...
椭圆中心为原点O.e为2分之根号2.准线方程为2根号2.设动点满足向量OP=OM+2ON.M.N在椭圆上.OM与ON斜率积为-1/2.是否存在F1,F2.使|PF1|+|PF2|为定值.若存在,求F1F2两点坐标.不存在,说明理由.

椭圆中心为原点O.e为2分之根号2.准线方程为2根号2.设动点满足向量OP=OM+2ON.M.N在椭圆上.OM与ON斜率...椭圆中心为原点O.e为2分之根号2.准线方程为2根号2.设动点满足向量OP=OM+2ON.M.N在椭圆上.OM与ON
a/e=2√2,a=2,c=√2,b=√2,：x^2/4+y^2/2=1,M(x1,y1),N(x2,y2),P（x3,y3),OP=（x1+2x2,y1+2y2),x1x2+2y1y2=0,令x=x3/√5,y=y3/√5,
x^2/(2√5）^2+y^2(√10）^2=1,c=√10,F1（-√10,0）,F2（√10,0）,存在

F1,F2是哪里的点？，看不懂你题目的含义？

∵√a2-b2／a=√2／2，a2／c=a2／√a2-b2=2√2，
∴a=2，b=√2，
∴x2／4+y2／2=1．
设P（x，y），M（x1，y1 ）、N（x2，y2 ）．
∵OP=OM+2ON，
∴（x，y）=（x1+2x2，y1+2y2 ），∴x=x1+2x2，y=y1+2y2，
∵M、N是椭圆上的点，∴x12+2y12-4=0，x22+...

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∵√a2-b2／a=√2／2，a2／c=a2／√a2-b2=2√2，
∴a=2，b=√2，
∴x2／4+y2／2=1．
设P（x，y），M（x1，y1 ）、N（x2，y2 ）．
∵OP=OM+2ON，
∴（x，y）=（x1+2x2，y1+2y2 ），∴x=x1+2x2，y=y1+2y2，
∵M、N是椭圆上的点，∴x12+2y12-4=0，x22+2y22-4=0．
∴x2+2y2=（x1+2x2）2+2 （y1+2y2）2=（x12+2y12 ）+4（x22+2y22 ）+4（x1x2+2y1y2 ）
=4+4×4+4（x1x2+2y1y2 ）=20+4（x1x2+2y1y2 ）．
∵直线OM与ON的斜率之积为-1／2，
∴y1／x1•y2／x2=-1／2，
∴x2+2y2=20，
P是椭圆 x2／20+y2／10=1 上的点，F（√10，0），准线l：x=2√10,e=√2／2，
|PF|与点P到直线l：x=2√10的距离之比为定值√2／2，
故存在点F（√10，0），满足|PF|与点P到直线l：x=2√10的距离之比为定值

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