圆O是三角形ABC的外接圆,AD是圆O的直径,连接CD,若圆O的半径r=3/2,AC=2,则cosB的值是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 10:43:53

圆O是三角形ABC的外接圆,AD是圆O的直径,连接CD,若圆O的半径r=3/2,AC=2,则cosB的值是多少?圆O是三角形ABC的外接圆,AD是圆O的直径,连接CD,若圆O的半径r=3/2,AC=2

圆O是三角形ABC的外接圆,AD是圆O的直径,连接CD,若圆O的半径r=3/2,AC=2,则cosB的值是多少?
圆O是三角形ABC的外接圆,AD是圆O的直径,连接CD,若圆O的半径r=3/2,AC=2,则cosB的值是多少?

圆O是三角形ABC的外接圆,AD是圆O的直径,连接CD,若圆O的半径r=3/2,AC=2,则cosB的值是多少?
因为角B在圆上对的弧为AC,与角ADC所对弧长一致,所以角B=角ADC
在直角三角形ADC中,AD=3,AC=2,所以CD=根号5
cosB = cos(ADC) = (根号5) / 3