如图,CF、BE是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB.(1)线段AP与AQ有什么样的关系?说明理由.(1)线段AP与AQ有什么样的关系?说明理由.(2)题中的△ABC改为钝角三角形.其他条件不变,上述结论还正确吗?请画

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:10:33
如图,CF、BE是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB.(1)线段AP与AQ有什么样的关系?说明理由.(1)线段AP与AQ有什么样的关系?说明理由.(2)题中的△ABC改为钝角三角形.其他条件不变,

如图,CF、BE是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB.(1)线段AP与AQ有什么样的关系?说明理由.(1)线段AP与AQ有什么样的关系?说明理由.(2)题中的△ABC改为钝角三角形.其他条件不变,上述结论还正确吗?请画
如图,CF、BE是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB.(1)线段AP与AQ有什么样的关系?说明理由.
(1)线段AP与AQ有什么样的关系?说明理由.
(2)题中的△ABC改为钝角三角形.其他条件不变,上述结论还正确吗?请画图并证明你的结论

如图,CF、BE是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB.(1)线段AP与AQ有什么样的关系?说明理由.(1)线段AP与AQ有什么样的关系?说明理由.(2)题中的△ABC改为钝角三角形.其他条件不变,上述结论还正确吗?请画
证明:(1)
∵BE、CF是高,
∴ ∠CFB=∠CEB=90
∴ ∠FBP+ ∠PBC+∠PCB=∠ECB+∠PCB+∠PBC=90 即 ∠FBP=∠ECB
在△ABP和△ACQ中,∠FBP=∠ECB,BP=AC,CQ=AB
∴ △ABP≌△ACQ
∴ AQ=AP
(2)
结论不便,证法完全一样,只是P点在三角形A点外部,E,F分别在AB,AC延长线上

证明:(1)
∵BE、CF是高,
∴ ∠CFB=∠CEB=90
∴ ∠FBP+ ∠PBC+∠PCB=∠ECB+∠PCB+∠PBC=90 即 ∠FBP=∠ECB
在△ABP和△ACQ中,∠FBP=∠ECB,BP=AC,CQ=AB
∴ △ABP≌△ACQ
∴ AQ=AP

(1)∵∠ABP+∠BAC=∠ACQ+∠BAC=90°
∴∠ABP=∠ACQ
又∵BP=AC,CQ=AB
∴△ABP≌△QCA(边角边)
∴∠BAP=∠CQA
∵∠BAP+∠QAB=90°
∴∠CQA+∠QAB=∠QAP=90°
得AP⊥AQ∵BE、CF是高,
∴ ∠CFB=∠CEB=90
∴ ∠FBP+ ∠PBC+∠PCB...

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(1)∵∠ABP+∠BAC=∠ACQ+∠BAC=90°
∴∠ABP=∠ACQ
又∵BP=AC,CQ=AB
∴△ABP≌△QCA(边角边)
∴∠BAP=∠CQA
∵∠BAP+∠QAB=90°
∴∠CQA+∠QAB=∠QAP=90°
得AP⊥AQ∵BE、CF是高,
∴ ∠CFB=∠CEB=90
∴ ∠FBP+ ∠PBC+∠PCB=∠ECB+∠PCB+∠PBC=90 即 ∠FBP=∠ECB
在△ABP和△ACQ中,∠FBP=∠ECB,BP=AC,CQ=AB
∴ △ABP≌△ACQ
∴ AQ=AP
(2)结论不变,证法完全一样,只是P点在三角形A点外部,E,F分别在AB,AC延长线上

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如图,be,cf是△abc的高,且bp=ac,cq=ab.求证:ap⊥aq. 如图,BE,CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB.求证AP⊥AQ 如图,BE,CF是△ABC的高,P是BE上一点,且BP=AC,CQ=AB,求证AP⊥AQ.急 如图,BE、CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB.求证:AP⊥AQ速度 过程 希望杯竞赛题如图12-4所示,已知BE,CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB.求证:AP⊥AQ BE,CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB求证:AP⊥AQ图: 如图,在等腰△ABC中,BE,CF是俩腰上的高,点P,Q分别在BE,CF的延长线上,且BP=AC,CQ=AB.说明△ABC的形状. 如图,BE、CF是三角形ABC的高,P是BE上一点,且BP=AC,CQ=AB,求证:AP⊥AQ. 如图,在等腰三角形ABC中,BE,CF是两腰上的高线,点P,Q分别在BE,CF的延长线上,且BP=AC,CQ=AB,△APQ是等腰三角形吗?说明理由. 如图,在等腰三角形ABC中,BE,CF是两腰上的高,点P,Q分别在BE,CF的延长线上,且BP=AC,CQ=AB.说明△APQ的形 如图,在等腰三角形abc中,be,cf是两腰上的高,点p,q分别在be,cf的延长线上.且bp=ac,cq=ab.说明△apq的形状 如图BE.CF是三角形ABC的高且BP=AC.CQ=AB,是说明AP垂直AQ 已知:BE,CF是△ABC的高,且BP=AC,CH=AB,求证:AP垂直于AH 如图7所示,CF,BE是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB,试判断AP与AQ的数量关系和位置关系 如图,BE,CF是三角形ABC的高,且BP等于AC,CQ等于AB,试判断三角形QAP的形状. BE,CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB,求证AP⊥AQ证明题 BE,CF是三角形ABC的高,且BP=AC,CQ=AB,求证APC垂直AQ 如图,BE、CF是三角形ABC的高,P是BE上一点,且BP=AC,CQ=AB,求证:AP⊥AQ.简单点,为什么∠ABP+∠BAC=∠ACQ+∠BAC=90°