已知平行四边形ABCD修长为28,自顶点A作AE垂直DC于点E,AF垂直BC于点F,若AE=3,AE=4则CE-CF=题干中 修长改为周长,

已知平行四边形ABCD修长为28,自顶点A作AE垂直DC于点E,AF垂直BC于点F,若AE=3,AE=4则CE-CF=题干中 修长改为周长,
已知平行四边形ABCD修长为28,自顶点A作AE垂直DC于点E,AF垂直BC于点F,若AE=3,AE=4则CE-CF=
题干中 修长改为周长,

已知平行四边形ABCD修长为28,自顶点A作AE垂直DC于点E,AF垂直BC于点F,若AE=3,AE=4则CE-CF=题干中 修长改为周长,
连接AC．设EC=x,FC=y,AD=z．
∵AE⊥DC,AF⊥BC,
∴△AEC和△AFC都是直角三角形；
又∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AB=CD．
∴根据题意,得
{z2-9+x=16+(z-y) 216+y2=9+x 2z+x+z2-9=14,
解得,x-y=14-7 根号3或x-y=2- 根号3；
故答案是：14-7 根号3或2- 根号3．

AE*CD=AF*BC=AF*﹙28/2-CD﹚
3CD=4﹙14-CD﹚
CD=8
BC=14-8=6
CF=BC-BF=6-√﹙8²-4²﹚=6-4√3
CE=CD-DE=8-√﹙6²-3²﹚=8-3√3
CE-CF=8-3√3-6+4√3=2-√3标准答案是2-√3或14-7√3，可我的答案中还有一个2 ...

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AE*CD=AF*BC=AF*﹙28/2-CD﹚
3CD=4﹙14-CD﹚
CD=8
BC=14-8=6
CF=BC-BF=6-√﹙8²-4²﹚=6-4√3
CE=CD-DE=8-√﹙6²-3²﹚=8-3√3
CE-CF=8-3√3-6+4√3=2-√3

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