在梯形ABCD中,∠ABC=90 ,AD‖BC,BC>AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10 cm在梯形ABCD中,∠ABC=90 ,AD‖BC,BC>AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10 cm,点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动,点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 11:03:48
在梯形ABCD中,∠ABC=90,AD‖BC,BC>AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10cm在梯形ABCD中,∠ABC=90,AD‖BC,BC>AD,AB=8cm,BC=18cm,CD

在梯形ABCD中,∠ABC=90 ,AD‖BC,BC>AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10 cm在梯形ABCD中,∠ABC=90 ,AD‖BC,BC>AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10 cm,点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动,点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速
在梯形ABCD中,∠ABC=90 ,AD‖BC,BC>AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10 cm
在梯形ABCD中,∠ABC=90 ,AD‖BC,BC>AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10 cm,点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动,点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动,设运动时间为t秒.
（1）求四边形ABPQ为矩形时t的值；
（2）若题设中的“BC=18cm”改变为“BC=kcm”,其它条件都不变,要使四边形PCDQ是等腰梯形,求t与k的函数关系式,并写出k的取值范围；
（3）在移动的过程中,是否存在t使P、Q两点的距离为10cm ,若存在求t的值.若不存在请说明理由?
要原创要写详细的证明过称,一定要理由,快,明天就要!

在梯形ABCD中,∠ABC=90 ,AD‖BC,BC>AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10 cm在梯形ABCD中,∠ABC=90 ,AD‖BC,BC>AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10 cm,点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动,点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速


　　(1)做辅助线DE 使得 ,DE//AB 如图： 
        
            易知：AB=DE=8
            又三角形DEC为直角三角形,且CD=10
            勾股定理可求得：CE=6 

            所以AD=BE=CB-CE=12

            若要四边形ABPQ为矩形,则需AQ=BP   
            即12-2t=3t 求得 t=12/5

       (2)连接PQ,做辅助线PF使得,PF//AB 如图：
            
      
            要使四边形PCDQ是等腰梯形,则在题设的条件下只需满足PQ=CD=10
            易知三角形PFA为直角三角形,且PF=AB=8

            勾股定理可求得：FQ=6
            又有AD=BE,即AF+FA+QD=BC-CE 带入相应数据有：    
            2t+3t+6=k-6 即 t=（k-12）/ 5
            且有：k-6>0 即 k>6

            t与k的函数关系式为：t=（k-12）/ 5  （k>6）
        (3)又题意知：PQ=10=CD

            进而由(2)题的结论可得：t=（18-12）/5=6/5

            即存在t,且t=6/5

            

            

                

                
　　

如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC＝90° 在梯形ABCD中,AD平行于BC,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD垂直CD,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证：梯形ABCD是等腰梯形 已知在梯形ABCD中,AD//BC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,∠C=60°求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC （1）求证：AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC （1）求证：AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周长 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 已知在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=60,BD平分∠ABC,且BD⊥DC(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形(2)当CD=1时,求梯形ABCD的周长 在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.求证：BE=AD. 在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB中点,CE垂直BD.求证：BE=AD 在梯形ABCD中,AD平行BC,且AD=DC,对角线BD平分角ABC,求证 梯形ABCD是一个等腰梯形 在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=60°,BD=2根号3,AE是梯形的高,且BE=1,则AD=? 在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=60°,BD=2根号3,AE是梯形的高,且BE=1,则AD=? 在等腰梯形ABCD中 AD平行BC BD垂直CD ∠ABC=60° BC=16求等腰梯形ABCD的周长 在梯形ABCD中,AD//BC,BD=DC ,BD⊥DC,且BD平分∠ABC.若梯形周长为20cm,求此梯形的中位线长 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC.若梯形的周长是20,求梯形中位线的长. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,AB=1/3AD＝3,sin∠ADC=√5／5,PA⊥平面ABCD,且PA＝如图（在直角梯形ABCD外有一点P,连结PA,PB,PC,PD,AD上有一动点F,连接PF,CF）,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=∏／2,AB=1/3AD＝3,sin 如图,已知在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,且BD⊥DC,求证：（1）梯形ABCD是等腰梯形（2）当CD=1时,求ABCD周长 在梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=2角BCD=2a