简便计算 1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+……+99*100分之1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 11:23:52
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简便计算 1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+……+99*100分之1
简便计算 1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+……+99*100分之1

简便计算 1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+……+99*100分之1
原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100

1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+……+99*100分之1
=∑n(n+1)/1
=∑[n/1-(n+1)/1]
=1-2/1+2/1-3/1+… …+(n-1)/1-n/1+n/1-(n+1)/1
=1-(n+1)/1
=n/n+1
当n=99时,1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+……+99*100分之1

=99/100