有四个自然数A.B.C.D,它们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以C商是6余6,A除以D商是7余7,那么...有四个自然数A.B.C.D,它们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以C商是6余6,A除以D商是7余7,那么

有四个自然数A.B.C.D,它们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以C商是6余6,A除以D商是7余7,那么...有四个自然数A.B.C.D,它们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以C商是6余6,A除以D商是7余7,那么
有四个自然数A.B.C.D,它们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以C商是6余6,A除以D商是7余7,那么...
有四个自然数A.B.C.D,它们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以C商是6余6,A除以D商是7余7,那么这四个自然数的和是多少?

有四个自然数A.B.C.D,它们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以C商是6余6,A除以D商是7余7,那么...有四个自然数A.B.C.D,它们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以C商是6余6,A除以D商是7余7,那么
a=5b+5
a=6c+6
a=7d+7
5(b+1)=6(c+1)=7(d+1)=a
所以a为5 6 7 的公倍数 ,5、6、7的最小公倍数为210
因为,它们的和不超过400,所以a＝210
b=41 c=34 d=29
这四个自然数分别为,210、41、34、29
和是 210+41+34+29=314

A+B+C+D≤400
A=5B+5 得B=（A-5）/5
A=6C+6 得C=(A-6)/6
A=7D+7 得D=(A-7)/7

A+A/5-1+A/6-1+A/7-1≤400
A+(107/210)A-3≤400
（317/210）A ≤403


∴当A=210时 317≤403
则 A+B+C+D=317-3=314