如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE//CA交AB于E,DF//BA交AC于F.求证:AD垂直EF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:21:10
如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE//CA交AB于E,DF//BA交AC于F.求证:AD垂直EF如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE//CA交AB于E,DF//BA交AC于F.求证:AD垂直

如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE//CA交AB于E,DF//BA交AC于F.求证:AD垂直EF
如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE//CA交AB于E,DF//BA交AC于F.求证:AD垂直EF

如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE//CA交AB于E,DF//BA交AC于F.求证:AD垂直EF
证明:因为DA平分角BAC
所以:角EAD=角FAD
又:DE||AC,DF||AB
所以:角EDA=角FAD;角FDA=角EAD
即:角EAD=角EDA;角FDA=角FAD
所以:EA=EB;FA=FD
又AEDF是平行四边形,所以可以得出AEDF又是菱形.
即:AD垂直于EF

∵DE//CA,DF//BA∴四边形AEDF是平行四边形
∵AD平分∠BAC,DE//CA∴∠EAD=∠FAD=∠EDA∴AE=DE
∴平行四边形AEDF是菱形
∴AD垂直EF

如图,AD是三角形ABC的角平分线 如图 ad是三角形abc的角平分线 如图 ,AD是三角形abc的角平分线,DE‖AC,DF‖AB.求证:四边形aedf是菱形. 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF 如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF. 如图,ad是三角形abc的角平分线,de,df分别是三角形abd和三角形acd的高.求证ad垂直平分ef 如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF. 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行于AB,BF=AE求证:EF=BD. 已知,AD为三角形ABC的角BAC的平分线(或三角形ABC的外角平分线),若AB=AD,作CE垂直AD于点E,如图12-1可以证明AD+2DE=AC.(1)当AD为三角形ABC的外角平分线时,如图12-2,是判断线段AD、DE、和AC之间的数量 如图,ad是三角形abc的角平分线,de,df分别是三角形abd和acd的高.求证ad垂直平分ef 如图,BE垂直AD,CF垂直AD,且DE等于DF,请你判断AD是三角形ABC的中线,还是角平分线?请说明理由 如图,在三角形ABC中,E是内心,角A的角平分线AD和三角形ABC的外接圆相交于点D.求证:DE=DB 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线de平行于ac df平行于ab ef交ad与点o.问do是三角形def的角平分线吗?请说明理由 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,角DEF=20°,则角BAC等于 如图,ad是三角形abc的角平分线,de//ab,de=ac,那么四边形adce是什么形状的图形 如图,ad是三角形abc的角平分线,de//ab,de=ac,那么四边形adce是什么形状的图形 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE∥于AC EF∥BC,AB=15 AF=4 则 DE=? 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线