1/1,1/2,2/2,1/2,1/3,2/3,3/3,2/3,1/3,1/4……,问7/10是第几个分数?第400个分数是几分之几?

1/1,1/2,2/2,1/2,1/3,2/3,3/3,2/3,1/3,1/4……,问7/10是第几个分数?第400个分数是几分之几?
1/1,1/2,2/2,1/2,1/3,2/3,3/3,2/3,1/3,1/4……,问7/10是第几个分数?第400个分数是几分之几?

1/1,1/2,2/2,1/2,1/3,2/3,3/3,2/3,1/3,1/4……,问7/10是第几个分数?第400个分数是几分之几?
通过观察得：
分母为N,则以这个数字为分母的分数就有2N-1个,这样就转化为一个数列的问题了,首项为1,公差为2
10之前是9,则以前的分数个数为2*1-1+2*2-1+……+2*9-1=81个
则7/10为第81+7=88个,另外还有一个是第94个
又这个等差数列的求和公式是N*(1+2*N-1)/2=N^2
要求第400个,则需要的到N值,就是它的分母数的大小
令N^2