分解因式奥数题a^2+2b^2+3c^2+3ab+4ac+5bc急须

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 12:01:01
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急须

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a^2+2b^2+3c^2+3ab+4ac+5bc
=(a+b)(a+2b)+(4a+5b)c+3c^2
=[(a+b)+c][(a+2b)+3c]
=(a+b+c)(a+2b+3c)

原式=(a+b+c)(xa+yb+zc)
=xa^2+yb^2+zc^2+(x+y)ab+(x+z)ac+(y+z)bc
x=1 y=2 z=3
x+y=3 x+z=4 y+z=5 满足
原式=(a+b+c)(a+2b+3c)