如图：p点是正方形ABCD内的一点,已知向量PA的模=1a,向量PB的模=2a,向量PC的模=3a,求角〈APB的度数.几何旋转初中就会 要求用平面向量来做不要用坐标！

如图：p点是正方形ABCD内的一点,已知向量PA的模=1a,向量PB的模=2a,向量PC的模=3a,求角〈APB的度数.几何旋转初中就会 要求用平面向量来做不要用坐标！
如图：p点是正方形ABCD内的一点,已知向量PA的模=1a,向量PB的模=2a,向量PC的模=3a,求角〈APB的度数.
几何旋转初中就会 要求用平面向量来做
不要用坐标！

如图：p点是正方形ABCD内的一点,已知向量PA的模=1a,向量PB的模=2a,向量PC的模=3a,求角〈APB的度数.几何旋转初中就会 要求用平面向量来做不要用坐标！
角APB=135度
用几何方法一眼就能得出答案,为什么一定要用向量?
数学是要越学解决问题的方法越简单,而不越搞越复杂.

平面向量就把 正方形平均分割成20块怪物形状,把它们的度数跳着相加,叫到100次停止,把所求的值除以3,就是所求的
我没用坐标唉==你激动个什么劲啊!!

由正余弦定理
在三角形PAB中,cosAPB=(5-a^2)/4.
在三角形PBC中,cosPBC=(a^2-5)/4a.sinPBA=cosPBC=(a^2-5)/4a.
在三角形PAB中a/sinAPB=1/sinPBA
sinAPB=(a^2-5)/4,tanAPB=-1,APB=135
向量 PA与PB 的夹角为135