1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/99×100

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 06:32:41

1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/99×1001/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/99×1001/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/99×1001/1*2+1/2*

1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/99×100
1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/99×100

1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/99×100
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100
=1-1/2+2/1-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100