1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+.+1/100+2/100+.+99/100求解答过程,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 18:54:56
1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+.+1/100+2/100+.+99/100求解答过程,1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+

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1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+.+1/100+2/100+.+99/100
=1+1/2+（1+2）/3++（1+2+3）/4+（1+2+3+4）/5+.+（1+2+3.+99）/100
从第2个数开始,数的分子可以看成是a1=1,d=1的等差数列的n项和,也等于（n+1）n/2
而分母则看成n+1,相比则等于n/2
1/2+（1+2）/3++（1+2+3）/4+（1+2+3+4）/5+.+（1+2+3.+99）/100
=1/2+2/2+3/2+4/2+.+99/2
=（1+2+3.+99）/2
=（99+1）*99/4=2475
则1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+.+1/100+2/100+.+99/100
=1+2475
=2476

(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2).(1-1/2009^2), 1+2+3+4+1 1/(2^3)+1/(2^3+1)+1/(2^3+2)+1/(2^3+3)+...+1/(2^4-1) 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1,2,3,4, 1 2 3 4 1 2 3 4 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1 2 3 4 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1、2、3、4