已知x²＋3x-3=0,求x³＋5x²+3x-10的值

已知x²＋3x-3=0,求x³＋5x²+3x-10的值
已知x²＋3x-3=0,求x³＋5x²+3x-10的值

已知x²＋3x-3=0,求x³＋5x²+3x-10的值
解
x^2+3x-3=0
x^2+3x=3
∴
x^3+5x^2+3x-10
=x(x^2+3x)+2x^2+3x-10
=3x+2x^2+3x-10
=2x^2+6x-10
=2(x^2+3x)-10
=2×3-10
=6-10
=-4

有题意得：x^2=3-3x
则原式=(3-3x)x+5(3-3x)+3x-10
=3x-3x^2+15-15x+3x-10
=-3x^2-9x+5
=-3(3-3x)-9x+5
=-9+9x-9x+5
=-4
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